【题目】温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

【题目】在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．

【题目】如图，羊年春节到了，小明亲手制作了张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸张卡片（每次摸张，摸出不放回）．

小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的张卡片分别是“新年好”的概率．

【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字、、、的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机摸出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机摸出一个乒乓球，记下数字．

请用树形图或列表法求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率；

若再向盒子里放入个写有数字的乒乓球，使得从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到写有数字的乒乓球的概率为，求的值．

【题目】如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成个扇形，乙转盘被等分成个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于的概率；

小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于，为平局；指针所指区域内的数字之和大于，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

（1）（特殊情况，探索结论）

如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．

（2）（特例启发，解答题目）

如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．

（3）（拓展结论，设计新题）

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

【题目】一透明的口袋中装有个球，这个球分别标有，，，这些球除了数字外都相同．

如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是的球的概率是多少？

如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；

小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

【题目】甲、乙两同学手中各有分别标注，，三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．________．