（1）求证：AD = BE；

（2）求∠BFD的度数.

【题目】如图，正方形的边长为8，为上一点， ，为边上的一个动点，分别以为边在正方形内部作等边三角形和等边三角形.

(1)证明：；

(2)直线与交于点，点在运动过程中.

①的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；

②连结，求的最小值.

（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

【题目】在中，垂足为.

(1)填空：_________°；

(2)是线段上的动点，连结，将线段绕点按顺时针方向旋转，点的对应点是点，连接，得到.

①如图1，若点在直线上， ，求的值.

②连结，直线A直线是否平行，为什么？

【题目】光明社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用表示“很满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查共调查了多少个居民？

(2)求出调查结果为的人数，并将直方图中部分的图形补充完整；

(3)如果该社区有居民5000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？

从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）

A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B. 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C. 抛物线的对称轴是直线x=0

D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

【题目】如图，在中，，，．动点、分别从点、点同时出发，相向而行，速度都为．以为一边向上作正方形，过点作，交于点．设运动时间为，单位：，正方形和梯形重合部分的面积为．

当时，点与点重合．

当时，点在上．

当点在，两点之间（不包括，两点）时，求与之间的函数表达式．

【题目】如图，在已知中，分别是的中点，求证.

利用第题的结论，解决下列问题:

如图，在四边形中，，点分别在上，点分别为的中点，连接，求长度的最大值.