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【题目】某数学课外活动小组在做气体压强实验时,获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间有下列对应数据:
p(Pa) | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
V(cm3) | … | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | … |
根据表中提供的信息,回答下列问题:
(1)猜想p与V之间的关系,并求出函数关系式;
(2)当气体的体积是12cm3时,压强是多少?
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【题目】已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=﹣3,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)画出这个函数的图象;
(3)试判断点P(﹣2,3)是否在这个函数的图象上.
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【题目】某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的泥地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构成一条临时近道,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围.
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,那么木板的面积至少为多少?
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【题目】如图,直线y1=x与双曲线y2=(x>0)交于点A,将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3,若y3与双曲线交于B,与x轴交于C,与y轴交于D,AO=2BC,连接AB,则以下结论错误的有( )
①点C坐标为(3,0);②k=;③S四边形OCBA=;④当2<x<4时,有y1>y2>y3;⑤S四边形ABDO=2S△COD.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,为轴上一个动点,
(1)如图1,当,且按逆时针方向排列,求点的坐标.
(图1)
(2)如图2,当,且按顺时针方向排列,连交轴于,求证:
(图2)
(3)如图3,m>2,且按顺时针方向排列,若两点关于直线的的对称点,画出图形并用含的式子表示的面积
图3
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【题目】平面直角坐标系xOy(如图),抛物线y=﹣x2+2mx+3m2(m>0)与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l,过点C作直线l的垂线,垂足为点E,联结DC、BC.
(1)当点C(0,3)时,
①求这条抛物线的表达式和顶点坐标;
②求证:∠DCE=∠BCE;
(2)当CB平分∠DCO时,求m的值.
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【题目】一辆汽车开往距离出发地的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前到达目的地,设前一个小时的行驶速度为
(1)直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
(2)求汽车实际走完全程所花的时间.
(3)若汽车按原路返回,司机准备一半路程以的速度行驶,另一半路程以的速度行驶(),朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快,你觉得谁的方案更快?请说明理由.
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