【题目】如图，若四边形、四边形都是正方形，显然图中有，；

当正方形绕旋转到如图的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

当正方形绕旋转到如图的位置时，延长交于，交于．

①求证：；

②当，时，求的长．

【题目】如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（ ）

A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④

【题目】如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．

A. （8064，4） B. （8064，0） C. （8064，3） D. （8061，0）

【题目】如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．

（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．

如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．

证明：∵（已知），

∴（______），

∴（______），

∵（已知），

∴（______），

∵点到和的距离相等（已知），

∴是的角平分线（______），

∴（角平分线的定义），

∴（______），

即平分（角平分线的定义），

∴点到和的距离相等（______）．

(1)如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；

(2)如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是______组学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

（1）求购进 A、B 两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？

【题目】如图，已知，，按如下步骤作图：

（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；

（2）经过、作直线，分别交、于点、；

（3）过点作交于点，连接、．

则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．