（一）猜测探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．

（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；

（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。

（二)拓展应用

如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．

体育成绩统计表

体育成绩统计图

根据上面提供的信息，解答下列问题：

(1)在统计表中，a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；

(2)小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？__________(填“正确”或“错误”)．

(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀，则该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少？

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)本次问卷调查共抽取的学生人数为________，表中m的值为________；

(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

（1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？

（2）将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？

(1)求小张骑自行车的速度；

(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

(3)求小张与小李相遇时x的值．

现在该经销商要进200双上述五种女运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？

(1)学校购进黑、白文化衫各几件?

(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

【题目】如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．

（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？