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【题目】已知一组实数
、2,
,
,
,…,
,
,按如下方式排列起来:
、2,
,
,
,
,
,4
……
按这样的规律继续排列,直至
.
若将
所在的位置用数对表示为
,
所在的位置用数对表示为
,回答下列问题:
(1)
所在的位置用数对表示为 ;
(2)若某数的位置用数对表示为
,则这个数是 ;
(3)
所在的位置用数对表示为 ;
(4)这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为 .
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【题目】列方程解应用题.
2019年9月25日,被誉为“世界新七大奇迹”之首的北京大兴国际机场正式投运.某校组织初二年级同学到距学校30公里的北京大兴国际机场进行参观.同学们乘坐大巴车前往,张老师因学校有事晚出发了5分钟,开私家车沿相同路线行进,结果和同学们同时到达.已知私家车的速度是大巴车速度的1.2倍.求大巴车的速度是多少?
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【题目】如图1,矩形AOCB在坐标系中,A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,AB>AO,矩形AOCB周长为18,面积为18.
(1)求B点坐标;
(2)如图2,E、D、G分别在OC、AB、BC上,连接ED、OG,若OG⊥ED于F,OE=2AD,设D点横坐标为t,求CG的长(用含t的代数式表示);
(3)如图3,在(2)的条件下,M是AB中点,连接FM并延长FM至P,连OP交AB于Q,若DQ=
,∠OPF=
∠COG=β,求t的值.
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【题目】在“双十二”期间,A,B两个超市开展促销活动,活动方式如下:
A超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;
B超市:购物金额打8折.
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在A,B两个超市的标价相同.根据商场的活动方式:
(1)若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个.请求出这种篮球的标价;
(2)学校计划购买100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少.(直接写出方案)
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【题目】如图1,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,点E、F分别在AB、BC上,连接EF,M是EF的中点,过M作EF的垂线交BD于P.求证:AE+CF=
PD;
(3)如图3,在(2)条件下,连AF,若AE=CF,∠DAF=2∠AFE=2α,AF=13,BC=12
,(BC>AB).求BD的长.
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【题目】哈市某专卖店销售某品牌服装,该服装进价为每件80元,当每件服装售价为240元时,月销售量为200件,该专卖店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当销售单价每降价10元,月销量就增加20件.设每件服装售价为x元,该专卖店的月销售量为y件.
(1)求y与x的关系式;
(2)在某月进货时,该专卖店进货款不超过18000元,售价定为多少元可使月利润达到33000元?
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【题目】如图,在ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为__________.
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【题目】抛物线
经过点A(
,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.
(1)求证:四边形DECF是平行四边形;
(2)若∠A=30°,写出图中所有与FD长度相等的线段.
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