【题目】已知中，，为线段上一点（不与，重合），点为线段上一点，，设，．

（1）如图（1），

①若，，则____________，_______________．

②若，，则____________，______________．

③写出与的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当点在的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与的数量关系．

【题目】已知：在中，，点是的中点，点是边上一点．

（1）直线垂直于于点交于点(如图1)，求证；

（2）直线垂直于，垂足为交的延长线于点(如图2)．求证：．

求证：AF平分∠BAC.

【题目】已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．

求证：（1）；

（2）为等边三角形．

求证:(1) AM⊥DM;

(2) M为BC的中点.

【题目】某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图和图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了________名学生；

(2)在图中，“漫画”所在扇形圆心角为________度；

(3)补全条形统计图．

【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成等份，分别标上、、、、五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．

(1)转出的数字是的概率是________

(2)转出的数字不大于的概率是________

(3)转出的数字是偶数的概率是________

(4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④