【题目】在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“亲密点”．即：当x≥0时，点P（x，y）的“亲密点”Q的坐标为（x，y+1）；当x＜0时，点P（x，y）的“亲密点”Q的坐标为（x，-y）．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（-1，3）的“亲密点”为点（-1，-3）．

（1）点（2，-3）的“亲密点”为______；______的“亲密点”是（-2，-5）．

（2）点M（m+1，5）是一次函数y=x+3图象上点N的“亲密点”，求点N的坐标．

（3）若点P在函数y=x2-2x-3的图象上．则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是______．

（4）若点P在二次函数y=x2-2x-5的图象上，当-2＜x≤a时，其亲密点Q的纵坐标y′满足-5≤y′≤5，请直接写出a的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中，AB=14，∠B=45°，tanA=，点D为AB中点．动点P从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P关于点D对称点为点Q，以PQ为边向上作正方形PQMN．设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=______秒时，点N落在AC边上．

（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，当点N在△ABC内部时，求S关于t的函数关系式．

（3）当矩形PQMN的对角线所在直线将△ABC的分为面积相等的两部分时，直接写出t的值．

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，则DE的长为　 　．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）求这个二次函数的关系式．

（2）直接写出m、n、k之间的大小关系．（用“＞”连接）

（3）若点P在这个二次函数的图象上，且点P到x轴的距离为1，求点P的坐标．

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

如图，已知点A（-2，-2），B（4，-2），C（1，4）．

（1）点A的关联直线的解析式为______；

直线AB的关联点的坐标为______；

（2）设直线AC的关联点为点D，直线BC的关联点为点E，点P在y轴上，且S△DEP=2，求点P的坐标．

（3）点M（m，n）是折线段AC→CB（包含端点A，B）上的一个动点．直线l是点M的关联直线，当直线l与△ABC恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：BP=EF；

（3）连接PG，CE，用等式表示线段PG，CE，CD之间的数量关系，并证明．

方案一：每日底薪60元，每完成一单快递业务再提成3元；

方案二：每日底薪100元，快递业务的前40单没有提成，从第41单开始，每完成一单快递业务再提成5元．

设骑手每日完成的快递业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一，二中骑手的日工资分别为y1，y2（单位：元）．

（1）分别写出y1，y2关于n的函数解析式；

（2）据统计，新聘骑手小文上班第一周每日完成的快递业务量的平均数约为60单．若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由．

（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是______．

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．

（3）若点B的坐标为（3，1）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点B2的坐标是______．