（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；

（2）如图1，四边形ABCD是“等对边四边形”，其中AB=CD，边BA与CD的延长线交于点M，点E、F是对角线AC、BD的中点，若∠M=60°，求证：EFAB；

（3）如图2．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且满足∠DBC=∠ECB∠A，线段CE、BD交于点．

①求证：∠BDC=∠AEC；

②请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．

【题目】函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B．下面结论：

①PA与PB始终相等；②△OBP与△OAP的面积始终相等；

③四边形PAOB的面积不变；④PABD=PBAC．

其中一定正确的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）

已知矩形的面积为一定值1，当该矩形的一组邻边分别为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

[数学模型]

设该矩形的一边长为x，周长为L，则L与x的函数表达式为　　　　．

[探索研究]

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

（1）结合问题情境，函数的自变量x的取值范围是　　　　，

如表是y与x的几组对应值．

①直接写出m的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当x=　　　　时，y有最小值，y的最小值为　　　　．

[解决问题]

（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0没有实数根

C. 当x=3时y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

（1）直接写出四边形ABCD的面积和周长；

（2）求证：∠BCD=90°．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+）π．

（1）求⊙O的半径；

（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．

（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．