【题目】已知关于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一个根为 -1，求的值和方程的另一个根；

（2）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根．

（1）求原计划每天生产手机多少部？规定的天数是多少天？

（2）为了提前完成生产任务，公司在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线同时进行生产，已知每组机器人生产流水线每天生产手机的部数与20个工人原计划每天生产的手机总数相同，按此测算，恰好提前两天完成24000部5G手机的生产任务，求原计划安排的工人人数．

【题目】如图是的网格图，请根据要求在网格中完成如下任务：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；（要求：画出轴、轴，并标出、和原点）

（2）以为一边，在网格中作等腰直角三角形，找出所有符合条件的点，用、……表示，并写出它们的坐标．

【题目】一个长方形的周长是24厘米，它的一边长是（单位：厘米），面积是（单位：平方厘米）．

（1）若，则这个长方形的面积是__________平方厘米；

（2）写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）画出关于的函数图象．

【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示时间，、表示路程），根据图象解答下列问题：

（1）“龟兔再次赛跑”的路程为__________米；

（2）它们两个约定__________先出发（填“兔子”和“乌龟”），先出发__________分钟；

（3）乌龟跑完全程用了__________分钟，兔子跑完全程用了__________分钟，乌龟平均速度是__________米/分，兔子平均速度是__________米/分；

（4）观察图象，你还能得出什么结论？

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与△ABE

相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．

（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；

（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．

已知：如图(1)，在平面直角坐标系中，点，，分别在坐标轴上，且，的面积为，点从点出发沿轴负方向以个单位长度/秒的速度向下运动，连接，，点为上的中点.

(1)直接写出坐标___________，___________，___________.

(2)设点运动的时间为秒，问：当与垂直且相等时，求此时的值？并说明理由.

(3)如图(2)，在第四象限内有一动点，连接，，，点在第四象限内运动，当，判断是否平分，并说明理由.

【题目】教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式: _____

（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.

（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值