【题目】某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

【题目】如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．

（1）求证：；

（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．

【题目】甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

【题目】小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从处出发向处行驶，同时乙车从处出发向处行驶．如图所示，线段、分别表示甲车、乙车离处的距离（米）与已用时间（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：

（1）填空：出发_________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离处________（米）；

（2）求乙车行驶（分）时与处的距离．

【题目】已知的顶点坐标分别是，，．过点的直线与相交于点．若分的面积比为，则点的坐标为________．

【题目】在平面直角坐标系中，为原点，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称，如图①．

（1）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________，直线的解析式为________．

（2）点是轴上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线，交直线于点．交直线于点（图②）．

①如图②，当点在轴的正半轴上时，若的面积为，求点的坐标；

②连接，若，求点的坐标．

【题目】已知，四边形是正方形，点在边上，点在边的延长线上，且，连接．

（1）如图①，连接．求证：是等腰直角三角形；

（2）如图②，与交于点，若正方形的边长为6，，求的长．

（3）点，点分别在边，边上，与交于点，且，若正方形的边长为6．求的长（直接写出结果即可）

（1）根据题意，填写下表：

（2）设该公司此次外出有人，选择甲旅行社的费用为元，选择乙旅行社的费用为元，分别写出，关于的函数关系式

（3）该公司外出人数在什么范围内，选甲旅行社划算？

因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元

（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．

（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？