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【题目】若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．
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【题目】抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA，求抛物线的解析式（ ）
A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5
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【题目】如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，
）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+
与双曲线y=
（m＞0）的交点．
（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y=（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论．
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【题目】已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与函数y=
的图象交于点A（-1，m）
（1）求m；
（2）当k=______时，则直线l经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）；
（3）求（2）中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．
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【题目】这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根，AD=2，则AE的长为（ ）
A.5B.6C.7D.8
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【题目】轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（ ）
A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴分别交于
两点，点
在
轴的正半轴上，且
为
的中点．
（1）求直线的解析式；
（2）点
从点
出发，沿射线
以每秒
个单位长度的速度运动，运动时间为
秒，
的面积为
求
与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在点
使
是以
为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在；请说明理由．
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【题目】在正方形
中，
为直线
上一动点(不与端点
重合)，以
为直角边在右侧作等腰直角三角形
连接
．
（1）如图①，当点在线段上时，线段
和的数量关系为 ；
（2）如图②，当点在线段延长线上时，线段和之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图③，当点在线段反向延长线上时，且点
分别在直线的两侧，请直接写出线段和的数量关系为 ；
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