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【题目】学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).
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【题目】如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,矩形CDEF的边CD在CB上,且5CD=3CB,边CF在轴上,且CF=2OC-3,反比例函数y=
(k>0)的图象经过点B,E,则点E的坐标是____
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【题目】某市举办中学生足球赛,初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛,六支球队分成甲、乙两组,甲组由A、e、f三队组成,乙组由B、g、h三队组成,现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛.
(1)在甲组中,首场比赛抽到e队的概率是 ;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,其中,正确的个数有( )
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A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=17,折叠纸片使点B落在边AD上的E处,折痕为PQ.当E在AD边上移动时,折痕的端点P,Q也随着移动.若限定P,Q分别在边BA,BC上移动,则点E在边AD上移动的最大距离为( )
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A.6B.7C.8D.9
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【题目】如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=16,cosB=
,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.
(1)当圆C经过点A时,求CP的长
(2)联结AP,当AP//CG时,求弦EF的长
(3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.
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【题目】在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线
与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-2).
(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴
(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标
(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t, 0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.
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【题目】如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为点E,AF⊥CD,垂足为点F.
(1)如果AB=AD,求证:EF∥BD
(2)如果EF∥BD,求证:AB=AD.
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【题目】已知:如图,点E是矩形ABCD的边AD上一点,BE=AD,AE=8,现有甲乙二人同时从E点出发,分别沿EC、ED方向前进,甲的速度是乙的
倍,甲到达点目的地C点的同时乙恰巧到达终点D处.
(1)求tan∠ECD的值
(2)求线段AB及BC的长度.
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【题目】已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.
水银柱的长度x(cm) | 4.2 | … | 8.2 | 9.8 |
体温计的读数y(℃) | 35.0 | … | 40.0 | 42.0 |
(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域)
(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.6cm,求此时体温计的读数.
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