【题目】如图，直线与轴和轴分别交于点和点，点坐标为，将直线在轴下方的部分记作，作关于轴的对称图形．

(1)求的坐标；

(2)若，求的值；

(3)若经过点，求的值

【题目】如图，点分别在两边上，且，以为直径作半圆，点是半圆的中点

(1)连接，求证： ；

(2)若， ，求阴影部分面积

(3)若点是的外心，判断四边形的形状，并说明理由

【题目】如图， 是直线上的两点，直线l1、l2的初始位置与直线重合将l1绕点顺时针以每秒10°的速度旋转，将l2绕点B逆时针以每秒5°的速度旋转，且两条直线从重合位置同时开始旋转，设旋转时间为秒(是正整数)．当时，设的交点为；当时，设的交点为；当时设的交点为……那么当时， 相交所得的钝角是__________．当落在上方时， 的最小值是__________．

A.与垂直

B.

C.平分

D.若的周长为4，则平行四边形的周长为8

下列说法正确的是（ ）

A.男生服装型号的众数大于女生服装型号的众数

B.男生服装型号的中位数等于女生服装型号的中位数

C.男生服装型号的众数小于女生服装型号的众数

D.男生服装型号的中位数大于女生服装型号的中位数

[发现]在旋转过程中，

（1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）当EF∥AO时，旋转角α=　 　．

[探究]若EF绕点O逆时针旋转120°，如图3，求AG的长．

[拓展]如图4，当AE切⊙O于点E，AG交EO于点C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的长．

（2）此时EH=　 　，EC=　 　．

【题目】某地要改造部分农田种植蔬菜.经调查，平均每亩改造费用是元，添加滴灌设备等费用（元）与改造面积（亩）的平分成正比，比例系数为，以上两项费用年内不需要增加；每亩种植蔬菜还需种子、人工费用元，这项费用每年均需开支．设改造亩，每亩蔬菜年均销售金额为元，除上述费用外，没有其他费用．

（1）设当年收益为元，求与的函数关系式（用含的式子表示）；

（2）若，如果按年计算，是否改造面积越大收益越大？改造面积为多少时可以得到最大收益？

（3）若时，按年计算，能确保改造的面积越大收益也越大，求的取值范围．

注：收益=销售金额-（改造费+滴灌设备等费+种子、人工费）

【题目】如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点、点.

（1）求直线的关系式；

（2）若与轴平行的直线与直线分别交于点、点，则的面积为_____（直接填空）；

（3）在（2）的情况下，把沿着过原点的直线翻折，当点落在直线上时，直接写出的值.

【题目】已知在中，，直线经过点（不经过点或点），点关于直线的对称点为，连接．

（1）如图1，根据已知可以判断点在以点为圆心，为半径的圆上.请你直接写出的度数（用含的式子表示）.

（2）如图2，当时，过点作的垂线与直线交于点，求证：；

（3）如图3，当时，记直线与的交点为，连接.将直线绕点旋转，当线段的长取得最大值时，直接写出的值.

【题目】某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是个和个，及下面不完整的统计表和统计图．

甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）

根据以上信息，解答下列问题：

（1） ， ， ；

（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了 ；

（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；

（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占该组人数的，所以乙组的平均个数不可能提高个这么多.”你同意他的观点吗？说明理由．