【题目】已知：抛物线经过坐标原点．

（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标；

（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点且A、C两点关于y轴对称，试在y轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出点P的坐标；

（3）过点A作AD∥BP交y轴于点D，求到直线AP、AD、CP距离相等的点的坐标．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

(2)若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；

(3)若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP的长．

（1）求证：四边形ODEC是矩形；

（2）当∠ADB=60°，AD=2时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

对冬奥会了解程度的统计表

（1）n=　 　；

（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是　 　；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．

（1）求这两种马路清扫车的单价；

（2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售．设购买x辆A种马路清扫车需要y1元，购买x（x＞0）个B型马路清扫车需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．

（1）用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）作出的图形中，连接CE，AF，若AB＝4，BC＝8，且AB⊥AC，求四边形AECF的周长．

【题目】如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB．

（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；

（2）设P(t，0)，当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 ．

①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CECB．

其中正确的个数是(　　)

A.2B.3C.4D.5

【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴负半轴)轴正半轴于两点， 的面积为4.5；

如图1．求的值；

如图2．在轴负半轴上取点．点在第一象限，连接，过点作交的延长线于点，若，求的值；

如图3，在的条件下．交轴于点轴交的延长线于点，设与轴交于点，连接，当时，求点的坐标．

【题目】已知： 是的两条弦，于点，的平分线交于点，交于点，连接

如图1，求的度数；

如图2，为上一点，连接，当时，求证：

如图3 ，在的条件下，当为的直径时，经过点的弦交于点，若的面积为，求线段的长．