【题目】如图1，抛物线过点轴上的和点，交轴于点，点该物上限一点，且．

（1）抛物线的解析式为：____________；

（2）如图2，过点作轴交直线于点，求点在运动的过程中线段长度的最大值；

（3）如图3，若，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

【题目】在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上标有数字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字为，再从乙口袋中随机摸出一个小球，记下数字为．

（1）请用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果；

（2）规定：若都是方程的解时，则小明获胜；若都不是方程的解时，则小宇获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

【题目】如图，已知矩形，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；

②连接；

③以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；

④连接．

根据以上操作，解答下列问题：

（1）线段与线段的位置关系是__________；

（2）若，求的度数．

【题目】如图，在中，，，与轴交于点，，点在反比例函数的图象上，且轴平分，求_____．

【题目】如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为（ ）

A.6B.8C.9D.10

【题目】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）求证：CG=BG；

（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的长．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH的面积．