【题目】如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝_______.

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）连接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

【题目】如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y1＞0．

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的 ， ；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？

（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，﹣2)．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；

（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），

①求点M的坐标及⊙M的半径；

②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点Q运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

【题目】中，，的顶点是底边的中点，两边分别与交于点．

（1）如图1， ，当的位置变化时，是否随之变化？证明你的结论；

（2）如图2，当，当 °时，（1）中的结论仍然成立，求出此时的值．

【题目】如图，抛物线经过三点，已知

求此抛物线的关系式；

设点是线段上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线，交线段于点当的面积最大时，求点的坐标；

点是抛物线上的一动点，当中的面积最大时，请直接写出使的点的坐标．

如图1，等腰直角三角形内有一点连接为探究三条线段间的数量关系，我们可以将绕点逆时针旋转得到连接则___ ____是_ 三角形，三条线段的数量关系是_ ；

如图2，等边三角形内一点P，连接请借助第一问的方法探究三条线段间的数量关系．

如图3 ，在四边形中，点在四边形内部，且请直接写出的长．