【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为⊙T的环绕点．

(1)当⊙O半径为1时，

①在中，⊙O的环绕点是___________;

②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；

（2）⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．

【题目】如图，在菱形中，，点为边上一动点(与点不重合)，连接将的两边所在射线以点为中心，顺时针旋转分别交射线于点．

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

（3）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

（1）请用含有b的代数式表示c: ；

（2）若点B在直线l上，且B的横坐标为-1，点C的坐标为（b，5）．

①若抛物线M还过点B，直接写出该抛物线的解析式；

②若抛物线M与线段BC恰有一个交点，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

【题目】如图，在中，于点，过点作与边相切于点，交于点为的直径．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置．

收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

（1）整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图

选择各志愿服务项目的人数统计表

分析数据、推断结论

（2）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是　 　（填A﹣E的字母代号）

（3）请你任选A﹣E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数的图象G经过点，直线与y轴交于点B，与图象G交于点C.

（1）求m的值.

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W.

①当直线l过点时，直接写出区域W内的整点个数.

②若区域W内的整点不少于4个，结合函数图象，求k的取值范围.

【题目】如图，菱形中，分别为上的点，且，连接并延长，与的延长线交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连接，若，，求的长．

【题目】如图，抛物线与轴交于两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足是线段的中点，连结．则线段的最大值是________________．

A.若a＞，则 x1＜x2＜x3＜x4

B.若a＞，则 x4＜x1＜x2＜x3

C.若a＜﹣，则 x1＜x3＜x2＜x4

D.若a＜﹣，则 x3＜x2＜x1＜x4