【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M点是BC的中点，A为圆心，AB为半径的圆交AD于点E．点P在弧BE上运动，则PM+DP的最小值为____________．

【题目】如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y=(k≠0)与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为__．

【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E，且EC＝EB，若点A的横坐标为1，则矩形ABCD的面积_____．

A. B. C. D.

【题目】随着新冠肺炎的爆发，市场对口罩的需求量急剧增大．某口罩生产商自二月份以来，--直积极恢复产能，每日口罩生产量(百万个)与天数且为整数)的函数关系图象如图所示，而该生产商对口供应市场对口罩的需求量<(百万个)与天数呈抛物线型，第天市场口罩缺口(需求量与供应量差)就达到(百万个)，之后若干天，市场口罩需求量不断上升，在第天需求量达到最高峰(百万个)．

求出与的函数解析式；

当市场供应量不小于需求量时，市民买口罩才无需提前预约，那么在整个二月份，市民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天？

【题目】某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了名九年级学生做网络问卷调查．共四个选项：小时以下)、小时)、小时)， 小时以上)，每人只能选一

项．并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．

被调查学生平均每天上网课时间统计表

根据以上信息，解答下列问题：

， ，

补全条形统计图；

该校有九年级学生名，请你估计仝校九年级学生平均每天上网课时长在小时及以上的共多少名；

在被调查的对象中，平均每天观看时长超过小时的，有名来自九班，名来自九班，其余都来自九班，现教导处准备从选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的名学生恰好来自同一个班级的概率．

【题目】如图，矩形中，对角线交于点为上任意点，为中点，则的最小值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】（1）问题发现：如图1，在和中，，连接交于点．求证：；并直接写出______．

（2）类比探究：如图2，在和中，，连接交的延长线于点．请判断的值及的度数．

（3）拓展延伸：在（2）的条件下，将绕点在平面内旋转，所在直线交于点．若，请直接写出当点与点重合时的长．

（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

（2）哪个班的学生纠错的得分更稳定?若把24分以上(含24分)记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）现从两个班抽取了数学成绩最好的甲、乙、丙、丁四位同学，并随机分成两组进行数学竞赛，求恰好选中甲、乙一组的概率．