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【题目】如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A60°,点MAD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为_____

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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CGBGDG,下列结论中错误的是(

A.BCDFB.DCG≌△BGCC.DFG≌△BCGD.ACBG1

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【题目】如图,在RtΔABC,∠C=90°,AC=4cmBC=3cm,动点MN从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CACB向终点AB移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PMPNMN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).

(1)当t为何值时,ΔMCN面积为2cm?

(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积为cm?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由;

(3)当t为何值时,以APM为顶点的三角形与△ABC相似?

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【题目】如图1,已知抛物线yax22x+c(a≠0)x轴交于AB两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),对称轴是直线x1,△ACB的外接圆My轴的正半轴与点D,连结ADCM,并延长CMx轴于点E

(1)求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式;

(2)求证:△CAD∽△CEB

(3)如图2Px轴正半轴上的一个动点,OPt(0t3),过P点与y轴平行的直线交抛物线与点Q,若△QAD的面积为S,写出St的函数表达式,问:当t为何值时,△QAD的面积最大,且最大面积为多少?

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点DE是⊙O上一点,且∠AED=45°

1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

2)若⊙O的半径为3sinADE=,求AE的值.

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【题目】小方与小辉在玩军棋游戏,他们定义了一种新的规则,用军棋中的工兵连长地雷比较大小,共有6个棋子,分别为1工兵2连长3地雷游戏规则如下:①游戏时,将棋反面朝上,两人随机各摸一个棋子进行比赛,先摸者摸出的棋不放回;②工兵地雷地雷连长连长工兵;③相同棋子不分胜负.

1)若小方先摸,则小方摸到排长的事件是 ;若小方先摸到了连长,小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个,则这一轮中小方胜小辉的概率为

2)如果先拿走一个连长,在剩余的5个棋子中小方先摸一个棋子,然后小辉在剩余的4个棋子中随机摸一个,求这一轮中小方获胜的概率

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【题目】浙江实施五水共治以来,越来越重视节约用水,某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题.

1)请写出yx的函数关系式;

2)若某个家庭有5人,响应节水号召,计划控制1月份的生活用水费不超过76元,则该家庭这个月最多可以用多少吨水?

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【题目】钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船ABB船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)

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【题目】实验中学现有学生2 870学校为了进一步丰富学生课余生活拟调查各兴趣小组活动情况为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查.根据采集到的数据小容绘制的统计图1小易绘制的统计图2(不完整)如下:

请你根据统计图12中提供的信息解答下列问题:

(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息)

(2)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2请将小易画的统计图中的体育部分的图形补充完整;

(3)爱好书画的人数占被调查人数的百分数是多少?估计实验中学现有的学生中有多少人爱好书画

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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,ABAD

(1)利用尺规作图作出ABC的角平分线BG,交AD于点E,记点A关于BE对称点为F(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)在(1)所作的图中,若AF=6,AB=5,求BE的长和四边形ABFE的面积.

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同步练习册答案