[题目]如图.Rt△ABE中.∠B=90°.AB=BE.将△ABE绕点A逆时针旋转45°.得到△AHD.过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C.连接BH并延长交DC于点F.连接DE交BF于点O．下列结论——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

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【题目】如图抛物线与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（不包含端点），则下列结论：①a+b=0；②；③若点(-2，y1)，，(2，y3)在此抛物线上，则y1＜y2＜y3；④当1<x<3时，总有ax2+bx+c>0；⑤关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．正确的是（）

A.①②④⑤B.①②③④C.④⑤D.②③④⑤

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【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（Ⅰ）求过B，C两点的抛物线y=ax2+bx﹣1解析式；

（Ⅱ）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？最大值是多少？并说明理由．

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【题目】两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．

（1）当点C落在边EF上时，x= cm；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

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【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口A的费用分别为14元/吨，20元/吨；从甲、乙两仓库运送物资到港口B的费用分别为10元/吨、8元/吨．

（Ⅰ）设从甲仓库运往A港口x吨，试填写表格．

表一

港口	从甲仓库运（吨）	从乙仓库运（吨）
A港
B港

表二

港口	从甲仓库运到港口费用（元）	从乙仓库运到港口费用（元）
A港	14x
B港

（Ⅱ）给出能完成此次运输任务的最节省费用的调配方案，并说明理由．

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【题目】如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i＝1：，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．