（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AD＝DK，求证：AKAO＝KBAE；

（3）如图2，若AE＝AK，，点G是BC的中点，AG与CF交于点P，连接BP．请猜想PA，PB，PF的数量关系，并证明．

【题目】如图，直线y1＝2x与双曲线y2＝交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴于点C，OC＝2，延长AC至D，使CD＝4AC，连接OD．

（1）求k的值；

（2）求∠AOD的大小；

（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；

（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？

（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率．

【题目】定义：把函数的图像绕点旋转180°，得到新函数的图像，我们称是关于点的相关函数．的图像的对称轴为直线．例如：当时，函数关于点的相关函数为．

（1）填空：的值为________（用含的代数式表示）；

（2）若，，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的值；

（3）当时，的图像与轴相交于、两点（点在点的右侧），与轴相交于点．把线段绕原点顺时针旋转90°，得到它的对应线段．若线段与的图像有公共点，结合函数图像，求的取值范围．

数学课上，老师出示了这样一道题：中，，，交于点，点在的延长线上，且，平分交于点，垂足为，探究线段与的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与相等．”

小强：“通过观察和度量，发现图中还有其它相等线段．”

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段与的数量关系．”

……

老师：“此题还有其它解法，同学们课后可以继续探究，互相交流．”

……

（1）求证：；

（2）探究线段与的数量关系（用含的代数式表示），并证明．

【题目】如图，中，，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，过点作交的直角边于点，以为边向右侧作正方形．设点的运动时间为秒，正方形与的重叠部分的面积为．

（1）用含的代数式表示线段的长；

（2）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

【题目】如图，为的直径，和过点的切线互相垂直，垂足为，直线、交于点，交于点．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长．

【题目】如图，直线与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求的值和反比例函数的表达式；

（2）在轴上有一动点，过点作平行于轴的直线，交反比例函数的图像于点，交直线于点，连接．若，求的值．

（1）求2017年2019年该村人均收入的年平均增长率；

（2）假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元？