(1)判断下列命题是真命题，还是假命题？

①正方形是自相似菱形；

②有一个内角为60°的菱形是自相似菱形．

③如图1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E为BC中点，则在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE与△AED．

(2)如图2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是锐角，边长为4，E为BC中点．

①求AE，DE的长；

②AC，BD交于点O，求tan∠DBC的值．

【题目】为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．

（1）在方格纸中画出平面直角坐标系，写出B点的坐标：B　 ；

（2）直接写出△ABC的形状：　 ，直接写出△ABC的面积　 ；

（3）若D（﹣1，4），连接BD交AC于E，则＝　 ．

频数分布直方图

根据所给的信息，回答下列问题：

（1）m=________；n=________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

【题目】如图，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号部填在横线上）．①∠AEF＝∠DFE；②S△BEC＝2S△CEF；③EF＝CF；④∠BCD＝2∠DCF．

【题目】如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（　　）

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（　　）

A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小