A.24B.20C.12D.10

【题目】在平面直角坐标系中，记函数的图象为，正方形的对称中心与原点重合，顶点的坐标为（2,2），点在第四象限．

（1）当＝1时．

①求的最低点的纵坐标；

②求图象上所有到轴的距离为2的横坐标之和．

③若当≤≤时，－9≤≤2，则、的对应值为 ．

（2）当图象与正方形的边恰好有两个公共点时，直接写出的取值范围．

【题目】如图，在△中，高＝3，∠＝45°，＝，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速速向终点运动，当点与点、不重合时，过点作、的平行线，与分别交于点、，将△绕的中点旋转180°得△，设点的运动时间为秒，△与△重叠部分面积为．

（1）当＝ 秒时，点落在边上．

（2）求与的函数关系式．

（3）当直线将△分为面积比为1:3的两部分时，直接写出的值．

问题情境：

在矩形中，＝12，点、分别是、的中点，点、分别在、上，且＝，将△沿折叠，点的对应点为点，将△沿折叠，点的对应点为点Q，且点、均落在矩形的内部（如图①）．

数学思考：

（1）判断与是否平行，并说明理由；

（2）当长度是多少时，存在点，使四边形是有一个内角为60°的菱形（如图②）？直接写出的长度及菱形的面积．

【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位（）与注水时间（）的图象如图②所示．

（1）乙、丙两个容器的底面积之比为 ．

（2）图②中的值为 ，的值为 ．

（3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差2？

收集数据：

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

整理、描述数据：

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据：

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

．估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为 ．

．可以推断出 部门员工的生产技能水平高．理由为 ．

（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

【题目】如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆，从办公大楼顶端测得旗杆顶端的俯角是45°，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是10米，梯坎坡长是10米，梯坎坡度＝1：，则大楼的高为______米．

【题目】在平面直角坐标系中，矩形的顶点（1,0），（0,2），点在第一象限，∥轴，若函数＝的图象经过矩形的对角线的交点，则的值为（ ）

A.4B.5C.8D.10

【题目】二次函数的顶点是直线和直线的交点．

(1)用含的代数式表示顶点的坐标．

(2)①当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围．

②若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围．

(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．

【题目】已知：都是的直径，都是的弦，于点，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长，交于点，若，，求的长．