【题目】如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．若取结果保留一位小数，则A，B间的距离为（）

A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求证：CF＝EF；

（3）延长FD交边AB的延长线于点G，若EF＝3，BG＝9时，求⊙O的半径及CD的长．

【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与直线y＝4x相交于点C，过直线上点A（2，a）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝4BD．

（1）求a的值；

（2）求k的值；

（3）连接OD，CD，求△OCD的面积．

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 ，图1中m的值是　 ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为5元的学生人数．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结PA、PB、BD，当S△ADBS△PAB时，求S△PAB；

（3）是否存在点P，使得△PBE为直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）如图1，猜测OE、OF有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）若正方形边长为10．

①若直线1在如图1的位置，当时，求EG的长；

②若直线1在如图2的位置，当时，请直接写出EG的长．

①2a+b＜0；

②﹣1≤a≤﹣；

③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立；

④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根．

其中结论正确的序号是_____．

【题目】在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．

(1)若函数的图象经过点，求函数的表达式；

(2)若一次函数的图象与函数的图象经过轴上同一点，探究实数满足的关系式；若随的变化能取得最大值，证明：当取得最大值时，抛物线与轴只有一个交点；

(3)已知点和在函数的图象上，若，求的取值范围．