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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣14),B(﹣40),C(﹣10).

1A1B1C1ABC关于原点O对称,画出A1B1C1并写出点A1的坐标;

2A2B2C2ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的,画出A2B2C2并写出点A2的坐标;

3)连接OAOA2,在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中,计算A变换到A2过程中的路径是多少?(直接写出答案)

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,ACBC,点DBC的中点,点F在线段AD上,DFCDBFCAE点,过点ADA的垂线交CF的延长线于点G,下列结论:CF2EFBF;②AG=2DC;③AEEF;④AFECEFEB.其中正确的结论有(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【题目】如图①,点G是等边三角形AOB的外心,点A在第一象限,点B坐标为(40),连结OG.抛物线yaxx2+1+的顶点为P

1)直接写出点A的坐标与抛物线的对称轴;

2)连结OP,求当∠AOG2AOPa的值.

3)如图②,若抛物线开口向上,点CD分别为抛物线和线段AB上的动点,以CD为底边构造顶角为120°的等腰三角形CDE(点CDE成逆时针顺序),连结GE

①点Qx轴上,当四边形GDQO为平行四边形时,求GQ的值;

②当GE的最小值为1时,求抛物线的解析式.

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【题目】若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等,则称这个三角形为弱等腰三角形,这条角平分线叫做这个三角形的弱线,如图①,AD是△ABC的角平分线,当ADAB时,则△ABC弱等腰三角形,线段AD是△ABC弱线

1)如图②,在△ABC中.∠B60°,∠C45°.求证:△ABC弱等腰三角形

2)如图③,在矩形ABCD中,AB3BC4.以B为圆心在矩形内部作,交BC于点E,点F上一点,连结CF.且CF有另一个交点G.连结BG.当BG是△BCF的“弱线”时,求CG的长.

3)已知△ABC是“弱等腰三角形”,AD是“弱线”,且AB3BD,求ACBC的值.

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【题目】为推广劳动教育,美化校园环境,学校决定在农场基地铺设一条观景小道.经设计,铺设这条小道需AB两种型号石砖共200块.已知:购买3A型石砖,2B型石砖需要110元;购买5A型石砖,4B型石砖需要200元.

1)求AB两种型号石砖单价各为多少元?

2)已知B型石砖正在进行促销活动:购买B型石砖数量在60块以内(包括60块)时,不优惠;购买B型石砖数量超过60块时,每超过1块,购买的所有B型石砖单价均降0.05元,问:学校采购石砖,最多需要多少预算经费?

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【题目】如图,以ABCD的边BC为直径的⊙O交对角线AC于点E,交CD于点F.连结BF.过点EEGCD于点GEG是⊙O的切线.

1)求证:ABCD是菱形;

2)已知EG2DG1.求CF的长.

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【题目】小甬工作的办公楼(矩形ABCD)前有一旗杆MNMNDN,旗杆高为12m,在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为30°,在办公楼天台B处测旗杆顶的仰角为45°,在小甬所在办公室楼层E处测得旗杆顶的俯角为15°

1)办公楼的高度AB

2)求小甬所在办公室楼层的高度AE

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【题目】某初中为加强学生体质,开展了足球,排球、篮球三门拓展性课程以供学生选择,每位学生必须在三项中选择一项进行报名;选课结束后,将八年级学生选课结果绘制成了如下所示的两个统计图(部分信息未给出),已知该校八年级男生人数比女生多15人,女生选择排球人数是男生选择排球人数的3倍.

1)求该校八年级女生人数.

2)补全条形统计图.

3)小甬经过计算,发现八年级学生选择足球的人数占八年级学生总人数的三分之一.小甬就认为全校有三分之一的学生选报了足球.你认为小甬的想法合理吗?为什么?

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【题目】如图,在6×5的网格(小正方形边长为1)中,RtABC的三个顶点都在格点上.

1)在网格中,找到格点D,使四边形ACBD的面积为10,并画出这个四边形.

2)借助网格、只用直尺(无刻度)在AB上找一点E,使△AEC为等腰三角形,且AEAC

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【题目】如图,直线y=﹣x+2分别与x轴,y轴交于点AB,点C是反比例函数y的图象在第一象限内一动点.过点C作直线CDAB.交x轴于点D,交AB于点E.则CEDE的最小值为_____

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同步练习册答案