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【题目】今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
交于点A．过点A作
轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____．
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【题目】图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为____
．
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【题目】在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
（2）如图2，①求证：BP=BF；
②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；
③当BP=9时，求BEEF的值．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若∠C＝60°，⊙O的半径为2，求由弧DE，线段DF，EF围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．
（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上有一点P，使△PBC的面积为1，求出点P的坐标．
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【题目】某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．
（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？
（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？
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【题目】如图，反比例函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC＝90°
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）求tanC的值．
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