【题目】如图， 在中，，， 点为中点， 点在边上， 连接，过点作

上交于点，连接。下列结论：

（1）（2）（3）（4）

其中正确的是__________（填写所有正确结论的序号）

【题目】如图所示， 矩形中，，， 点为上一动点（不与端点重合） ， 连接， 将沿若折叠， 点落到处， 连接，， 若为以为腰的等腰三角形，则的长度为__________．

【题目】如图， 在边长为且一个内角为的菱形中， 点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止，点也以每秒的速度从点A出发，沿方向运动，到点停止，两点同时出发，过点作⊥，与边（或边）交于点，的面积与点的运动时间（秒）的函数图象大致是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图所示， 在平面直角坐标系中， 边长为的正方形的边在轴上， 交轴于点，一次函数的图像经过点，且与线段始终有交点（含端点），若，则的值可能为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；

（Ⅱ）已知P是线段上的一个动点．

①若轴，交抛物线于点Q，当取最大值时，求点P的坐标；

②求的最小值．

【题目】将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点E，F分别在边，上．沿着折叠该纸片，使得点A落在边上，对应点为，如图①．再沿折叠，这时点E恰好与点C重合，如图②．

（Ⅰ）求点C的坐标；

（Ⅱ）将该矩形纸片展开，再折叠该矩形纸片，使点O与点F重合，折痕与相交于点P，展开矩形纸片，如图③．

①求的大小；

②点M，N分别为，上的动点，当取得最小值时，求点N的坐标（直接写出结果即可）．

【题目】某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，（x为整数）．

（Ⅰ）根据题意填表：

（Ⅱ）设方案一付款总金额为元，方案二付款总金额为元，分别求，关于x的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；

②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；

③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．

（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为_____________，图①中m的值为______________；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上．

（Ⅰ）的长等于________________；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，将绕点A旋转，使得点B的对应点落在边上，得到，请用无刻度的直尺，画出，并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．

【题目】如图，正方形纸片的边长为5，E是边的中点，连接．沿折叠该纸片，使点B落在F点．则的长为______________________．