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【题目】如图，直线
与x轴，y轴分别交于点
，B.点
是线段
上一点，作直线
.
（1）若
，求直线的函数解析式；
（2）当
时，求
面积的取值范围；
（3）若平分
，记的周长为m，
的周长为n，求
的值.
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【题目】如图，长方形纸片 ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠， 使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C'处，折痕为 EF．
（1）求证：BE=BF．
（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度数．
（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的长．
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【题目】探究规律：
（1）在一组有理数
，3，
，
，
中，若其中任意两个相邻数之和都是5，则
________；
_________；
（2）在一组有理数，
，，5，，，
中，若其中任意三个相邻数之和都是
，求
的值；
（3）在一组有理数
，
，
，…，
中，若其中任意四个相邻数之和都是27，已知
，
，
，
，求
的值．
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【题目】在四张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5，6，8，8，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中.
（1）求这四个数字的众数；
（2）若甲抽走一张写有数字“6”的卡片.
①剩下三张卡片的三个数字的中位数与原来四张卡片的四个数字的中位数是否相同？并说明理由；
②搅匀后乙准备从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，搅匀后再任意抽取一张，记下数字.求两次摸到不同数字卡片的概率.
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，P是矩形内一点，沿
、
、
、
把这个矩形剪开，然后把两个阴影三角形拼成一个四边形，则这个四边形的面积为_________；这个四边形周长的最小值为________.
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【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列结论正确的是( )
A.abc＜0B.b2＜4ac
C.a+b+c＞0D.当y＜0时，﹣1＜x＜3
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx＋k，与x轴，y轴分别交于点A，B，经过点A的抛物线y＝ax2＋bx﹣3a与x轴另一个交点为点D，AD＝4，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．
（1）求点C的坐标（用k表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线的对称轴在y轴右侧，连接BD，BD比BO长1，抛物线与线段BC恰有一个公共点，求直线y＝mx＋k的解析式和a的取值范围．
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【题目】如图1，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A，D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．
(1)当AM＝
时，求x的值；
(2)如图2，连接BM、过B点作BH⊥MN，垂足为H，求证：BM是∠ABH的角平分线；
(3)随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
(4)设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．
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