【题目】如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)求证：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段EF的长.

【题目】某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 m，C处与D处的距离为34 m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.( ≈1.4， ≈1.7)

(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；

(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数)．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

（1）作⊙O，使⊙O经过A、C、D三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

(1)求证：△ABC为等边三角形．

(2)求DE的长．

A.300πcm2B.600πcm2C.900πcm2 D.1200πcm2

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

【题目】某农户要改造部分农田种植蔬菜.经调查，改造农田费用（元）与改造面积（亩）成正比，比例系数为900，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，以上两项费用三年内不需再投入；每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元.这项费用每年均需再投入.除上述费用外，没有其他费用.设改造亩，每亩蔬菜年销售额为元．

（1）设改造当年收益为元，用含，的式子表示；

（2）按前三年计算，若，是否改造面积越大收益越大？改造面积为多少时，可以得到最大收益？

（3）按前三年计算，若，当收益不低于43200元时，求改造面积的取值范围.

注：收益销售额（改造费辅助设备费种子、人工费）．

【题目】在扇形中，，半径，点P为上任一点（不与A、O重合）.

（1）如图①，Q是上一点，若，求证：.

（2）如图②，将扇形沿折叠，得到O的对称点.

①若点落在上，求的长；

②当与扇形所在的圆相切时，求折痕的长.（注：本题结果不取近似值）