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【题目】东营市某学校九年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:
类别 | 频数(人数) | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | n |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | m | 1 |
(1)计算m= ,n= .
(2)在扇形统计图中,“其他”类所在的扇形圆心角为 ;
(3)这个学校共有1000人,则读了戏剧类书籍的学生大约有多少人?
(4)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,0),以OA1为直角边作Rt△OA1A2,并使∠A1OA2=60°,再以OA2为直角边作Rt△OA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以OA3为直角边作Rt△OA3A4,并使∠A3OA4=60°…按此规律进行下去,则点A2020的坐标为____.
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【题目】如图,在直升机的镜头下,观测东营市清风湖A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,如果此时直升机镜头C处的高度CD为300米,点A、B、D在同一条直线上,则A、B两点间的距离为____米.(结果保留根号)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A、B的对应点分别是D、E,点F是边AC中点,①△BCE是等边三角形,②DE=BF,③△ABC≌△CFD,④四边形BEDF是平行四边形.则其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知点P为某个封闭图形边界上的一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,矩形ABCD中∠BAC=60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( )
A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm
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【题目】根据规定,我市将垃圾分为了四类:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶,投放正确的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,等腰△ABC两腰AB,AC分别交⊙O于点D,E,点A在⊙O外,点B,C在⊙O上(不与D,E重合),连结BE,DE.已知∠A=∠EBC,设=k(0<k<1).
(1)若∠A=50°,求的度数;
(2)若k=,求的值;
(3)设△ABC,△ADE,△BEC的周长分别为c,c1,c2,求证:1<≤.
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【题目】设一次函数y1=x+a+b和二次函数y2=x(x+a)+b.
(1)若y1,y2的图象都经过点(-2,1),求这两个函数的表达式;
(2)求证:y1,y2的图象必有交点;
(3)若a>0,y1,y2的图象交于点(x1,m),(x2,n)(x1<x2),设(x3,n)为y2图象上一点(x3≠x2),求x3-x1的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在DC边上(不与点C,点D重合),点G在AB的延长线上,连结EG,交边BC于点F,且EG=AG,连结AE,AF,设∠AED=,∠GFB=.
(1)求,之间等量关系;
(2)若△ADE≌△ABF,AB=2,求BG的长.
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