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【题目】1是一种手机托架,使用该手机托架示意图如图3所示,底部放置手机处宽厘米,托架斜面长厘米,它有4个档位调节角度,相邻两个档位间的距离为0.8厘米,档位的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上(图2),手机屏幕长15厘米,是支点且厘米(支架的厚度忽略不计).当支架调到档时,点离水平面的距离_______厘米;当支架从档调到档时,点离水平面的距离下降了_________厘米.

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【题目】如图,在正方形各边上分别截取,且,若四边形的面积为.四边形面积为,当,且时,则的长为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+ca≠0)经过点AB,与y轴负半轴交于点C,且OCOB,其中B点坐标为(30),对称轴l为直线x

1)求抛物线的解析式;

2)在x轴上方有一点P,连接PA后满足∠PAB=∠CAB,记△PBC的面积为S,求当S10.5时点P的坐标;

3)在(2)的条件下,当点P恰好落在抛物线上时,将直线BC上下平移,平移后的直线yx+t与抛物线交于CB两点(CB的左侧),若以点CBP为顶点的三角形是直角三角形,求出t的值.

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【题目】(1)问题发现

如图1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:

的值为   

②∠AMB的度数为   

(2)类比探究

如图2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,连接ACBD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的度数,并说明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

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【题目】如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过DDEAC,垂足为E

1)证明:DE为⊙O的切线;

2)连接OE,若BC=4,求OEC的面积.

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【题目】如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于CD两点,交反比例函数图象于A4),B3m)两点.

(1)求直线CD的表达式;

(2)E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点ABC在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A,⊙A与水平地面切于点D,在拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面38cm时,点C到水平面的距离CE59cm.设AFMN

1)求⊙A的半径长;

2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE80cm,∠CAF64°.求此时拉杆BC的伸长距离.

(精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.90cos64°≈0.39tan64°≈2.1

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【题目】一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手.某公司用甲,乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载的运输情况如下表:

甲种货车辆数

乙种货车辆数

合计运物资吨数

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资;

2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲乙货车共10辆,全部物资一次运完,其中每辆甲车一次运送花费500元,每辆乙车一次运送花费300元,请问该公司应如何安排车辆最节省费用?

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【题目】足球运球是中考体育必考项目之一.我市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按ABCD四个等级进行统计,制成了如图不完整的统计图.

根据所给信息,解答以下问题:

1)本次抽样调查抽取了   名学生的成绩;在扇形统计图中,D对应的扇形的圆心角是   度;

2)补全条形统计图;

3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在   等级;

4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

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【题目】如图,正方形AEFG的顶点EG在正方形ABCD的边ABAD上,连接BFDF.

(1)求证:BF=DF

(2)连接CF,请直接写出的值为__________(不必写出计算过程).

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同步练习册答案