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【题目】春节前安徽黄山脚下的小村庄的集市上人山人海还有人在摆摸彩游戏只见他手拿一个黑色的袋子内装大小、形状、质量完全相同的白球20只且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码摸到红球奖5元摸到号码数与你写的号码相同奖10元.

(1)你认为该游戏对摸彩者有利吗?说明你的理由.

(2)若一个摸彩者多次摸奖后他平均每次将获利或损失多少元?

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【题目】某地区为了加大退耕还林的力度,出台了一系列的激励措施:在退耕还林过程中,每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户,当年都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入.

下表是某农户在头两年通过退耕还林每年获得的总收入情况:

(注:年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入)

1)试根据以上提供的资料确定ab的值.

2)从2003年起,如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户获得的总收入达到多少元?

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【题目】同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图,图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q(10cmabcdefgh20cm, pq),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:

1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?

2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?

3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.

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【题目】已知抛物线与x轴交于A(-10)和B30)两点,且与y轴交于点C03).

1)求抛物线的解析式;

2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标;

3)求四边形ABMC的面积.

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【题目】观察下面的点阵图,探究其中的规律.

摆第1小屋子需要5个点,

摆第2小屋子需要 个点,摆第3小屋子需要 个点?

1)摆第10个这样的小屋子需要多少个点?

2)写出摆第n个这样的小屋子需要的总点数,Sn的关系式.

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【题目】如图,CD为一幢高3米的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF2米,现欲在距C7米的正南方的点A处建一幢高12米的楼房AB.(设ACF在同一水平线上)

1)作出楼房AB及它的最大影长AE

2)楼房AB建成后,其是否影响温室CD的采光?试说明理由.

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【题目】在同一直角坐标系中,函数y=kx+ky=k≠0)的图象大致为( )

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【题目】如图,若抛物线yx2+bx+cx轴相交于AB两点,与y轴相交于点C,直线yx3经过点BC

1)求抛物线的解析式;

2)点P是直线BC下方抛物线上一动点,过点PPHx轴于点H,交BC于点M,连接PC

①线段PM是否有最大值?如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由;

②在点P运动的过程中,是否存在点M,恰好使△PCM是以PM为腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】1)问题发现

如图1ABC是等边三角形,点DE分别在边BCAC上,若∠ADE60°,则ABCEBDDC之间的数量关系是   

2)拓展探究

如图2ABC是等腰三角形,ABAC,∠Bα,点DE分别在边BCAC上.若∠ADEα,则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

3)解决问题

如图3,在ABC中,∠B30°ABAC4cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿A→B方向勾速运动,同时点M从点B出发,以cm/s的速度沿B→C方向匀速运动,当其中一个点运动至终点时,另一个点随之停止运动,连接PM,在PM右侧作∠PMG30°,该角的另一边交射线CA于点G,连接PC.设运动时间为ts),当△APG为等腰三角形时,直接写出t的值.

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【题目】河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚,被誉为“中华名果”.某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果.已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元,且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元.

1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元?

2)如果购进红富士苹果有优惠,优惠方案是:购进红富士苹果超过20箱,超出部分可以享受七折优惠.若购进,且为整数)箱红富士苹果需要花费元,求之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种,且数量超过20箱,请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.

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同步练习册答案