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【题目】如图,正方形ABCD,AB=6,点E在边CD上,CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正确结论是_____.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为6的菱形,且∠BAD=120°,点E,F分别在AB、BC边上,将菱形沿EF折叠,点B正好落在AD边的点G处,若EG⊥AC,则FG的长为( )
A.3B.6C.3D.3
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【题目】如图,抛物线过点A(,2),且与直线交于B、C两点,点B的坐标为(,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为抛物线上位于直线BC上方的一点,过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E,点P为对称轴上一动点,当线段DE的长度最大时,求PD+PA的最小值;
(3)设点M为抛物线的顶点,在y轴上是否存在点Q,使得∠AQM=45°?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,F是⊙O上一点,∠BAF的平分线交⊙O于点E,交⊙O的切线BC于点C,过点E作ED⊥AF,交AF的延长线于点D.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,CE=2,
①求值;
②若点G 为AE上一点,求OG+EG最小值.
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【题目】哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品,联系某工厂加工学习用品.机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍.
(1)求手工每小时加工产品的数量;
(2)经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名,每名小学生分发两个学习用品,工厂领导打算在两天内(48小时)完成任务,打算以机器加工为主,同时人工也参与加工(人工与机器加工不能同时进行),为了保证按时完成加工任务,人工至少要加工多少小时?
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【题目】如图,已知E、F分别是ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,且BC=8,∠BAC=90°,求BE的长.
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【题目】为了让学生更好地树立“安全第一,预防为主”的思想,某学校开展了“2020校园预防新冠肺炎知识竞赛”活动,若让知识竞赛的成绩分为:A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,张老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计,并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图,请结合图中所给信息回答下列问题:
(1)本次被调查的对象共有 人;被调查者“不合格”有 人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)假设这所学校有2000名学生,请据此估计“良好”的学生有多少人?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BCCF=2HE.其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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