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【题目】直线与反比例函数>0)的图象分别交于点 A(,4)和点B(8,),与坐标轴分别交于点C和点D.

(1)求直线AB的解析式;

(2)观察图象,当时,直接写出的解集;

(3)若点P是轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.

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【题目】如图,抛物线轴交于两点.

1)求该抛物线的解析式;

2)抛物线的对称轴上是否存在一点,使的周长最小?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

3)设抛物线上有一个动点,当点在该抛物线上滑动到什么位置时,满足,并求出此时点的坐标.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,ACBD相交于点OAB4BD4EAB的中点,点P为线段AC上的动点,则EP+BP的最小值为(  )

A. 4B. 2C. 2D. 8

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【题目】在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),延长CBx轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第2018个正方形的面积为(  )

A. 20×(2017 B. 20×(2018 C. 20×(4036 D. 20×(4034

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB90°,ACBC,分别以ABBCCA为一边向△ABC外作正方形ABDEBCMNCAFG,连接EFGMND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1S2S3

1)猜想S1S2S3的大小关系.

2)请对(1)的猜想,任选一个关系进行证明;

3)若将图1中的RtABC改为图2中的任意△ABC,若SABC5,求出S1+S2+S3的值;

4)若将图2中的任意△ABC改为任意凸四边形ABCD,若SAEG+SCNK+SIBH+SDFMα,则四边形ABCD的面积为   (直接用含α的代数式表示结果)

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【题目】在三角形纸片ABC中,∠A90°,∠C30°,AC10cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为_____cm

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【题目】定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1y1),(x2y2),当x1=﹣x2时,都有y1y2,称该函数为偶函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是偶函数的有_____(填上所有正确答案的序号)

①y2x②y=﹣x+1③yx2④y=﹣⑤yx2+3⑥yx2+2x+1

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【题目】如图1,△ABC是等腰三角形,O是底边BC中点,腰AB与⊙O相切于点D

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)如图2,连接CD,若tanBCD,⊙O的半径为,求BC的长.

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【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线yax24axx轴正半轴于点A50),交y轴于点B

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,点P为第一象限内抛物线上一点,连接AP,将射线AP绕点A逆时针旋转60°,与过点P且垂直于AP的直线交于点C,设点P横坐标为t,点C的横坐标为m,求mt之间的函数关系式(不要求写出t的取值范围);

3)如图2,在(2)的条件下,过点C作直线交x轴于点D,在x轴上取点F,连接FP,点EAC的中点,连接ED,若F的横坐标为-,∠AFP=∠CDE,且∠FAP+ACD180°,求m的值.

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【题目】如图,直线y2x+2y轴交于A点,与反比例函数yx0)的图象交于点M,过MMHx轴于点H,且tanAHO2

1)求H点的坐标及k的值;

2)点Py轴上,使△AMP是以AM为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的P点坐标;

3)点Na1)是反比例函数yx0)图象上的点,点Qm0)是x轴上的动点,当△MNQ的面积为3时,请求出所有满足条件的m的值.

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同步练习册答案