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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线y=﹣x+4和点M(3,2)
(1)判断点M是否在直线y=﹣x+4上,并说明理由;
(2)将直线y=﹣x+4沿y轴平移,当它经过M关于坐标轴的对称点时,求平移的距离;
(3)另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n,当y=kx+b随x的增大而增大时,则n取值范围是 .
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【题目】如图,将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)连接CF,求证:四边形AECF是菱形;
(2)若E为BC中点,BC=26,tan∠B=,求EF的长.
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【题目】如图,在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球),
第一次变化:从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中;
第二次变化:从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中;
第三次变化:从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中,使右边小桶中小球个数是最初的两倍.
(1)若每个小桶中原有3个小球,则第一次变化后,中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍;
(2)若每个小桶中原有a个小球,则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示);
(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球?
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【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了_____名学生,最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是____°;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名?
(4)甲、乙两名同学从微信,QQ,电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.
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【题目】老师在微信群发了这样一个图:以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG,连接AC、DG,交点为F,下列四位同学的说法不正确的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【题目】反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若点A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若点P(x,y)在上,则点P′(﹣x,﹣y)也在图象.其中正确结论的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,⊙O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C,则OC=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】下列说法正确的是( )
A. “买一张电影票,座位号为偶数”是必然事件
B. 若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2=0.3,S乙2=0.1,则甲组数据比乙组数据稳定
C. 一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5
D. 一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是5
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,过点B作BD⊥AB,点C,D都在AB上方,AD交△BCD的外接圆⊙O于点E.
(1)求证:∠CAB=∠AEC.
(2)若BC=3.
①EC∥BD,求AE的长.
②若△BDC为直角三角形,求所有满足条件的BD的长.
(3)若BC=EC= ,则= .(直接写出结果即可)
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A,B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)点P是线段BC下方的抛物线上的动点,连结PC,PB.
①是否存在一点P,使△PBC的面积最大,若存在,请求出△PBC的最大面积;若不存在,试说明理由.
②连结AC,AP,AP交BC于点F,当∠CAP=∠ABC时,求直线AP的函数表达式.
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