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【题目】(2014山东淄博)如图,四边形ABCD中,AC⊥BDBD于点E,点FM分别是ABBC的中点,BN平分∠ABEAM于点NABACBD,连接MFNF

(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;

(2)判断△MFN△BDC之间的关系,并说明理由.

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【题目】如图,在△ABC∠A=60°BM⊥AC于点MCN⊥AB于点NPBC边的中点,连接PMPN,则下列结论:①PM=PN③△PMN为等边三角形;∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,某校数学兴趣小组设计了垃圾分类知识及投放情况问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成ABCD四组,绘制了如下统计图表:

组别

分数/

A

60x≤70

B

70x≤80

C

80x≤90

D

90x≤100

请结合以上信息解答下列问题:

1)本次抽样调查的样本总量是多少?

2)样本中,测试成绩在B组的频数是多少,在D组的频率是多少?

3)样本中,这次测试成绩的中位数落在哪一组?

4)如果该校共有800名学生,请估计成绩在90x≤100的学生约有多少人?

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【题目】如图,对称轴为直线x1的抛物线经过A(﹣10)、C03)两点,与x轴的另一个交点为B,点Dy轴上,且OB3OD

1)求该抛物线的表达式;

2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0t3时,求四边形CDBP的面积St的函数关系式,并求出S的最大值;

②点Q在直线BC上,若以CD为边,点CDQP为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P的坐标.

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【题目】如图,ABC中,∠ACB90°AB5AC3BC为半圆O的直径,将ABC沿射线CB方向平移得到A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时,平移的距离的长为_____

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4BC5EBC边上的一个动点,DFAE,垂足为点F,连结CF

1)若AEBC

①求证:ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tanFCE的值;

2)探究:当BE为何值时,CDF是等腰三角形.

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【题目】某商场用2500元购进AB两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.

类型

价格

A

B

进价(元/盏)

40

65

标价(元/盏)

60

100

1)这两种台灯各购进多少盏?

2)在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?

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【题目】如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为124AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQCMN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC约为多少米?( sin42°≈07tan42°≈09

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【题目】如图,在ABC中,ABAC10,以AB为直径的OOBC相交于点D,与AC相交于点EDFAC,垂足为F,连接DE,过点AAGDE,垂足为GAG与⊙O交于点H

1)求证:DF是⊙O的切线;

2)若∠CAG25°,求弧AH的长;

3)若tanCDF,求AE的长;

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【题目】如图,一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A23),B(﹣3n)两点.

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)过点BBCx轴,垂足为C,连接AC,求ABC的面积.

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同步练习册答案