[题目](2014山东淄博)如图.四边形ABCD中.AC⊥BD交BD于点E.点F.M分别是AB.BC的中点.BN平分∠ABE交AM于点N.AB＝AC＝BD.连接MF.NF．(1)判断△BMN的形状.并——青夏教育精英家教网—

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【题目】(2014山东淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．

(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；

(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．

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【题目】如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

组别	分数/分
A	60＜x≤70
B	70＜x≤80
C	80＜x≤90
D	90＜x≤100

请结合以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本总量是多少？

（2）样本中，测试成绩在B组的频数是多少，在D组的频率是多少？

（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在哪一组？

（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有多少人？

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【题目】如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为_____．

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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF

（1）若AE＝BC

①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形．

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【题目】某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型

价格

A型

B型

进价（元/盏）

标价（元/盏）

100

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

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【题目】如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC约为多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）