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【题目】 如图,在边长为4的正方形纸片ABCD中,从边CD上剪去一个矩形EFGH,且有EFDHCE1cmFG2cm,动点P从点A开始沿AD边向点D1cm/s的速度运动至点D停止.以AP为边在AP的下方做正方形AQKP,设点P运动时间为ts),正方形AQKP和纸片重叠部分的面积为Scm2),则St之间的函数关系用图象表示大致是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】已知二次函数y1mx1)(x+3)(m≠0)的图象经过点

1)求二次函数的解析式;

2)当xabab)时函数值相等,求xa+b时的函数值;

3)若反比例函数y2k0x0)的图象与(1)中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x满足2x03,试求实数k的取值范围.

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【题目】如图,OABCAC的中点,ADBCBO的延长线于点D,连接DCDB平分∠ADC,作DEBC,垂足为E

1)求证:四边形ABCD为菱形;

2)若BD8AC6,求DE的长.

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【题目】如图,在RtACB中,∠C90°AC3cmBC4cm,以BC为直径作⊙OAB于点DE是线段AC的中点,连接ED

1)求证:ED是⊙O切线.

2)求线段AD的长度.

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【题目】在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.

(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有   名学生.

(2)补全女生等级评定的折线统计图.

(3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.

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【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(mn)表示第m排,从左到右第n个数,如(32)表示正整数5,(43)表示正整数9,则(2019)表示的正整数是_____

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【题目】如图,对称轴为直线x1的抛物线经过A(﹣10)、C03)两点,与x轴的另一个交点为B,点Dy轴上,且OB3OD

1)求该抛物线的表达式;

2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0t3时,求四边形CDBP的面积St的函数关系式,并求出S的最大值;

②点Q在直线BC上,若以CD为边,点CDQP为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4BC5EBC边上的一个动点,DFAE,垂足为点F,连结CF

1)若AEBC

①求证:ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tanFCE的值;

2)探究:当BE为何值时,CDF是等腰三角形.

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【题目】如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为124AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQCMN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC约为多少米?( sin42°≈07tan42°≈09

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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了垃圾分类知识及投放情况问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成ABCD四组,绘制了如下统计图表

问卷测试成绩分组表

组别

分数/

A

60x≤70

B

70x≤80

C

80x≤90

D

90x≤100

1)本次抽样调查的样本总量是   

2)样本中,测试成绩在B组的频数是   D组的频率是   

3)样本中,这次测试成绩的中位数落在   组;

4)如果该校共有880名学生,请估计成绩在90x≤100的学生约有   人.

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同步练习册答案