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【题目】 如图,在边长为4的正方形纸片ABCD中,从边CD上剪去一个矩形EFGH,且有EF=DH=CE=1cm,FG=2cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.以AP为边在AP的下方做正方形AQKP,设点P运动时间为t(s),正方形AQKP和纸片重叠部分的面积为S(cm2),则S与t之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知二次函数y1=m(x﹣1)(x+3)(m≠0)的图象经过点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)当x取a,b(a≠b)时函数值相等,求x取a+b时的函数值;
(3)若反比例函数y2=(k>0,x>0)的图象与(1)中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x满足2<x0<3,试求实数k的取值范围.
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【题目】如图,O为△ABC边AC的中点,AD∥BC交BO的延长线于点D,连接DC,DB平分∠ADC,作DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:四边形ABCD为菱形;
(2)若BD=8,AC=6,求DE的长.
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【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D,E是线段AC的中点,连接ED.
(1)求证:ED是⊙O切线.
(2)求线段AD的长度.
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【题目】在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.
(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有 名学生.
(2)补全女生等级评定的折线统计图.
(3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(3,2)表示正整数5,(4,3)表示正整数9,则(20,19)表示的正整数是_____.
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【题目】如图,对称轴为直线x=1的抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B,点D在y轴上,且OB=3OD
(1)求该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t
①当0<t<3时,求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式,并求出S的最大值;
②点Q在直线BC上,若以CD为边,点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC边上的一个动点,DF⊥AE,垂足为点F,连结CF
(1)若AE=BC
①求证:△ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tan∠FCE的值;
(2)探究:当BE为何值时,△CDF是等腰三角形.
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【题目】如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC约为多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表
问卷测试成绩分组表
组别 | 分数/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
(1)本次抽样调查的样本总量是 ;
(2)样本中,测试成绩在B组的频数是 ,D组的频率是 ;
(3)样本中,这次测试成绩的中位数落在 组;
(4)如果该校共有880名学生,请估计成绩在90<x≤100的学生约有 人.
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