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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,A=30°,BC=2,点D是边AB上的动点,将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置,CA'AB于点E.若△A'ED为直角三角形,则AD的长为______

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【题目】如图,△ABC内接于⊙OAB=AC,延长BC至点D,使CD=CA,连接AD⊙O于点E,连接BE、CE.

(1)求证:△ABE≌△CDE;

(2)填空:

∠ABC的度数为   时,四边形AOCE是菱形;

AE=6,EF=4,DE的长为   

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【题目】如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OAx轴上,边OCy轴上,点B的坐标为(13),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且ADy轴于点E。那么点D的坐标为(  )

A.

B.

C.

D.

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【题目】某校团委组织阳光助残献爱心捐款活动,九年级(2)班学生捐款如表:

捐款金额(元)

5

10

15

20

人数(人)

13

16

17

10

学生捐款的中位数和众数是(  )

A. 10元,15 B. 15元,15 C. 10元,20 D. 16元,17

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【题目】如图1所示,已知抛物线的顶点为D,与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后,点C的对应点C′恰好落在y轴上.

1)直接写出D点和E点的坐标;

2)点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上CF之间的一个动点,若过点H作直线HGy轴平行,且与直线C′E交于点G,设点H的横坐标为m0m4),那么当m为何值时,=56

3)图2所示的抛物线是由向右平移1个单位后得到的,点T5y)在抛物线上,点P是抛物线上OT之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?

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【题目】如图,ABEFDCEF,垂足分别为BC,且ABCDBECFAFDE相交于点OAFDC相交于点NDEAB相交于点M

1)请直接写出图中所有的等腰三角形;

2)求证:ABF≌△DCE

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10)其部分图象如图所示,下列结论:①b24ac0;②方程ax2+bx+c的两个根是x1=﹣1x23 2a+b0,④当y0时,x的取值范围是﹣1x3:⑤当x0yx增大而减小,其中结论正确的序号是_____

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【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC

(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC

(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写P的坐标.

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【题目】如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.

(1)求证:PE是⊙O的切线;

(2)求证:ED平分∠BEP;

(3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.

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同步练习册答案