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【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.

(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?

(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?

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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点G,作GDAO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,MGE的中点,连接CF,CM.

(1)判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若∠ECF=2A,CM=6,CF=4,求MF的长.

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【题目】某校初三(1班部分同学接受一次内容为最适合自己的考前减压方式的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.

1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名;

2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的体育活动C”所对应的圆心角度数;

3)若喜欢交流谈心5名同学中有三名男生和两名女生;老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率.

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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午1000A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午1040B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.

(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?

(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据: ≈1.4 ≈1.7)

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【题目】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为:

,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表:

(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?

(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给精准扶贫对象.现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于ABC三点,其中点B的坐标为(10),点C的坐标为(04);点D的坐标为(02),点P为二次函数图象上的动点.

1)求二次函数的表达式;

2)当点P位于第二象限内二次函数的图象上时,连接ADAP,以ADAP为邻边作平行四边形APED,设平行四边形APED的面积为S,求S的最大值;

3)在y轴上是否存在点F,使∠PDF与∠ADO互余?若存在,直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】1)如图1,在矩形ABCD中,AB2BC5,∠MPN90°,且∠MPN的直角顶点在BC边上,BP1

①特殊情形:若MP过点ANP过点D,则   

②类比探究:如图2,将∠MPN绕点P按逆时针方向旋转,使PMAB边于点EPNAD边于点F,当点E与点B重合时,停止旋转.在旋转过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

2)拓展探究:在RtABC中,∠ABC90°,ABBC2ADAB,⊙A的半径为1,点E是⊙A上一动点,CFCEAD于点F.请直接写出当△AEB为直角三角形时的值.

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【题目】某市飞翔航模小队,计划购进一批无人机.已知3A型无人机和4B型无人机共需6400元,4A型无人机和3B型无人机共需6200元.

1)求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元?

2)该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台,并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍.设购进A型无人机x台,总费用为y元.

①求yx的关系式;

②购进A型、B型无人机各多少台,才能使总费用最少?

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【题目】直线y1kx+b与反比例函数的图象分别交于点Am4)和点Bn2),与坐标轴分别交于点C和点D

1)求直线AB的解析式;

2)根据图象写出不等式kx+b≤0的解集;

3)若点Px轴上一动点,当CODADP相似时,求点P的坐标.

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同步练习册答案