[题目]如图.在菱形ABCD中.∠A＝60°.AD＝4.点F是AB的中点.过点F作FE⊥AD.垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移.得到△A'E'F'.设点P.P'分别是EF.E'F'的中点.当——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'，设点P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（　　）

A. 7B. 6C. 8D. 8﹣4

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【题目】如图1，直线1：y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点B、点E，抛物线L：y＝ax2+bx+c经过点B、点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），并与直线l交于另一点D．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）点P为x轴上一动点

①如图2，过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M，与抛物线L交于点N．当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AMBN面积的最大值；

②连接AD，AC，CP，当∠PCA＝∠ADB时，求点P的坐标．

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为∠CAB的平分线，点O在AB上，⊙O经过点A，D两点，与AC，AB分别交于点E，F

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若AC＝8，AF＝10，求AD和BC的长．

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【题目】某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．

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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图：

①分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线与AB交于点D；

②连接CD，以点D为圆心，以一定长为半径画弧，交MN于点E，交CD于点F，以点C为圆心，以同样定长为半径画弧，与CD交于点G，以点G为圆心，以EF长为半径画弧与前弧交于点H．作射线CH与AB交于点K，请根据以上操作，解答下列问题

（1）由尺规作图可知：直线MN是线段AB的　　线，∠DCK＝　　．

（2）若CD＝5，AK＝2，求CK的长．

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【题目】四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入到不透明的盒子中摇匀．

（1）从中随机抽出1张卡片，求抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；

（2）从中随机抽出2张卡片，求抽出的2张卡片上的数字恰好是相邻两整数的概率．

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【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有圆材埋壁中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深1寸（即DE＝1寸），锯道长1尺（即弦AB＝1尺），问这块圆形木材的直径是多少？”该问题的答案是_____（注：1尺＝10寸）