【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，的解集．

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

（1）求证：AB＝BD；

（2）求证铁塔AB的高度．（结果精确到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时，中位数是多少小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

A. B. C. D.

（1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；

（2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

(1)连接AD，则∠OAD＝　 　°；

(2)求证：DE与⊙O相切；

(3)点F在上，∠CDF＝45°，DF交AB于点N．若DE＝3，求FN的长．

【题目】如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足x+2≥﹣x2+bx+c的x的取值范围；

（3）设点D为该抛物线上的一点、连结AD，若∠DAC＝∠CBO，求点D的坐标．

（1）连结CG，请判断四边形DBCG的形状，并说明理由；

（2）若AE＝BD，求∠EDF的度数．

（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；

（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？