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    【题目】已知，如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，∠DBE=90°．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）求证：AD和CE垂直．

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    【题目】某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

    （1）他们一共抽查了多少人？

    （2）这组数据的众数、中位数分别是多少？

    （3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？

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    【题目】已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

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    【题目】已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；………在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（　　）

    A. B. ﹣2.2C. 2.3D. ﹣2.3

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    【题目】平面内,如图,在□ABCD中,AB=10，AD=15，，点P为AD边上任意点,连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.

    （1）当∠DPQ= 10°时，求∠APB的大小；

    （2）当 时,求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；

    （3）若点Q恰好落在口ABCD的边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积.(结果保留π).

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    【题目】在△ABC中，有，如图， △DEF的三个顶点D,E,F分别在△ABC的边BC,AC,AB上.

    （1）已知点F是AB的中点.

    ①如图①，若△DEF是等边三角形，试直接写出正△DEF的边长；

    ②如图②，若， △DEF 的面积为10，求CD的长；

    （2）若,DF=DE, △DEF的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】设抛物线 y =m x2 －2m x＋3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a, 0) 和 B (b, 0) ．

    （1）若 a =－1，求 m, b 的值；

    （2）若 2m +n =3 ，求证：抛物线的顶点在直线 y =m x+ n 上；

    （3）抛物线上有两点 P (x1, p) 和 Q (x2 , q) ，若 x1 <1 <x2 ，且 x1 +x2 ＞2 ，试比较 p 与 q 的大小．

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    【题目】如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

    （1）求证：AP=BQ；

    （2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；

    （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.

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    【题目】如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角为 30，测得C点的俯角为 60° ,求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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    【题目】 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.

    （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

    （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?

    （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?

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