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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EBC上一点,BFAEDC于点F,若AB5BE2,则AF____

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【题目】被历代数学家尊为算经之首的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?译文:今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤?设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,已知二次函数yax2+2ax+ca0)的图象交x轴于AB两点,交y轴于点C.过点B的直线l与这个二次函数的图象的另一个交点为D,与该图象的对称轴交于点E,与y轴交于点F,且DEEFFB112

1)求证:点FOC的中点;

2)连接OE,若OBE的面积为2,求这个二次函数的关系式;

3)设这个二次函数的图象的顶点为P,问:以DF为直径的圆是否可能恰好经过点P?若可能,请求出此时二次函数的关系式;若不可能,请说明理由.

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【题目】已知,正方形ABCD,∠EAF45°

1)如图1,当点EF分别在边BCCD上,连接EF,求证:EFBE+DF

2)如图2,点MN分别在边ABCD上,且BNDM,当点EF分别在BMDN上,连接EF,请探究线段EFBEDF之间满足的数量关系,并加以证明;

3)如图3,当点EF分别在对角线BD,边CD上,若FC2,则BE的长为   

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【题目】如图,某风景区内有一瀑布,AB表示瀑布的垂直高度,在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角β45°,沿坡度i13的斜坡向上走100米,到达观景台C,在C处测得瀑布顶端A的仰角α37°,若点BDE在同一水平线上.(参考数据:sin37°≈0.6cos37°≈0.8tan37°≈0.75≈1.41≈3.16

1)观景台的高度CE   米(结果保留准确值);

2)求瀑布的落差AB(结果保留整数).

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【题目】已知,如图,在ABCA'B'C'中,ADA'D'分别是ABCA'B'C'的中线,ABA'B'BCB'C'ADA'D'.求证:ABC≌△A'B'C'

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【题目】如图,将等边三角形ABC折叠,使得点A落在BC边上的点D处,折痕为EF,点EF分别在ABAC边上.若AB6BD2,则AEAF的值为_____

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【题目】如图直线ab都与直线m垂直,垂足分别为MNMN1,等腰直角ABC的斜边,AB在直线m上,AB2,且点B位于点M处,将等腰直角ABC沿直线m向右平移,直到点A与点N重合为止,记点B平移平移的距离为x,等腰直角ABC的边位于直线ab之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,反比例函数的图象与矩形AOBC的边ACBC分别相交于点EF,点C的坐标为(43)将CEF沿EF翻折,C点恰好落在OB上的点D处,则k的值为(  )

A. B. 6C. 3D.

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【题目】如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是(  )

A.平均数是6

B.中位数是6.5

C.众数是7

D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

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同步练习册答案