（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，D为抛物线对称轴上一动点，求D运动到什么位置时△DAC的周长最小；

（3）如图2，点E在第一象限抛物线上，AE与BC交于点F，若AF：FE＝2：1，求E点坐标；

（4）点M、N同时从B点出发，分别沿BA、BC方向运动，它们的运动速度都是1个单位/秒，当点M运动到点A时，点N停止运动，则当点N停止运动后，在x轴上是否存在点P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，点D在AB边上，线段BD、BE、CD的数量关系为　 　．

（2）如图2，点D在点B右侧，请猜想线段BD、BE、CD的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，点D在点A左侧，BC＝，AD＝BE＝1，请直接写出线段EC的长．

（1）求证：CD是⊙A的切线；

（2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝，求图中阴影部分的面积．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

（1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若该电器公司计划第三周销售这两种型号净水器20台，要使销售收入不低于45000元，则第三周至少要售出A种型号的净水器多少台？

（1）这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示C类别的扇形圆心角度数为　 　．

（2）补全条形统计图；

（3）一班想从表达能力很强的甲、乙、丙、丁四名同学中，任选2名参加小小外交家小组，请用列表或画树状图的方法求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率．

【题目】如图，直线y＝与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A1，再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1，对角线交点为A2，同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3，…以此类推，则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线ybx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C

（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GH⊥BC于点H、作GE⊥x轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，△GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当△BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标．

（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝　 　°；β＝　 　°．

（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．