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【题目】如图,直线lyx+1y轴交于点A,与双曲线x0)交于点B2a).

1)求ak的值.

2)点P是直线l上方的双曲线上一点,过点P作平行于y轴的直线,交直线l于点C,过点A作平行于x轴的直线,交直线PC于点D,设点P的横坐标为m

①若m,试判断线段CPCD的数量关系,并说明理由;②若CPCD,请结合函数图象,直接写出m的取值范围.

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【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面数据,得到条形统计图:

样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:

统计量

平均数

众数

中位数

数值

23

m

21

根据以上信息,解答下列问题:

(1)上表中众数m的值为   

(2)为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据   来确定奖励标准比较合适.(填平均数”、“众数中位数”)

(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.

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【题目】如图,已知ABCD中,AB16AD10sinA,点MAB边上一动点,过点MMNAB,交AD边于点N,将∠A沿直线MN翻折,点A落在线段AB上的点E处,当△CDE为直角三角形时,AM的长为_____

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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB120°,连接AB,以OA为直径作半圆CAB于点D,若OA6,则图中阴影部分的面积为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1A2A3B1B2B3分别在直线x轴上.OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3都是等腰直角三角形.如果点A1(11),那么点A2019的纵坐标是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD相交于点ODHAB于点H,连接OH,若∠DHO20°,则∠ADC的度数是(  )

A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

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【题目】在平面直角坐标系中,有两点,若满足:当时,;当时,,则称点为点的“友好点”.

(1)点的“友好点”的坐标是_______.

(2)点是直线上的一点,点是点的“友好点”.

①当点与点重合时,求点的坐标.

②当点与点不重合时,求线段的长度随着的增大而减小时,的取值范围.

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【题目】如图,在中,.点从点出发,以每秒个单位长度的速度,沿边向终点运动,过点交折线于点,过点交边或边于点,连结,设点的运动时间为秒.

(1)当点边上时,的长为________(用含的代数式表示 )

(2)当点为AC边的中点时,求的值.

(3)设的面积为,求之间的函数关系式.

(4)当边的边垂直时,直接写出的值.

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【题目】教材呈现:下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线

我们已知知道线段是轴对称图形,线段的垂直一部分线是线段的对称轴,如图直线是线段的垂直平分线,上任一点,连结,将线段与直线对称,我们发现完全重合,由此都有:线段垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知:如图,,垂足为点,点是直线上的任意一点.

求证:.

图中的两个直角三角形,只要证明这两个三角形全等,便可证明(请写出完整的证明过程)

请根据教材中的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程,定理应用.

(1)如图②,在中,直线分别是边的垂直平分线.

求证:直线交于点.

(2)如图③,在中,,边的垂直平分线交于点,边的垂直平分线交于点,若,则的长为_______.

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【题目】甲、乙两车分别从两地同时出发,甲车匀速前往地,到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地;乙车匀速前往地,设甲、乙两车距离地的距离为. 甲车行驶的时间为之间的函数图象如图所示.

(1)甲车从地前往地的速度为_______.

(2)求甲车返回时之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

(3)当甲、乙两车相距时,直接写出甲车行驶的时间.

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同步练习册答案