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【题目】某种机器使用期为三年,买方在购进机器时,可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000.每台机器在使用期间,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元;如果维修次数超过机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元,但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,整理得下表;

维修次数

8

9

10

11

12

频率(台数)

10

20

30

30

10

(1)以这100台机器为样本,估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;

(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务?

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【题目】某工厂为贯彻落实绿水青山就是金山银山的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12.根据记录,521日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370.

(1)求该车间的日废水处理量m

(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

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【题目】RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC30°,将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED,点BC的对应点分别是ED.

(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;

(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.

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【题目】如图,已知ABC为和点A'.

(1)以点A'为顶点求作A'B'C',使A'B'C'ABCSA'B'C'=4SABC;

(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)DEF分别是ABC三边ABBCAC的中点,D'E'F'分别是你所作的A'B'C'三边A'B'B'C'A'C'的中点,求证:DEFD'E'F'.

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【题目】如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上,函数 y=(k>3x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点BD两点,若AB2,∠DAB30°,则k的值为______.

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【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)B(0,y1)C(3m,n)D(, y2)E(2,y3),则y1y2y3的大小关系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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【题目】如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ).

A. 甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定

B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好

C. 丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高

D. 就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像交坐标轴于A-10),B40),C0-4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.

1)求这个二次函数的解析式;

2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.

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【题目】如图1,AB是O的直径,点C在O上,且点C为弧BE的中点,连接AE并延长交BC延长线于点D.

(1)判断△ABD的形状,并说明理由;

(2)过点C作CM⊥AD,垂足为点F,如图2.求证:CF是O的切线;

(3)若O的半径为3,DF=1,求sinB的值。

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【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.

1)若生产第档次的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且1≤≤10),求出关于的函数关系式;

2若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.

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同步练习册答案