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【题目】在探究“尺规三等分角”这个数学名题中,利用了如图,该图中,四边形ABCD是矩形,线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AFCFBA的延长线交于点E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,则∠ECD的度数是(  )

A. B. 21° C. 23° D. 34°

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【题目】为落实精准扶贫精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格(元/公斤)与第天之间满足为正整数),销售量(公斤)与第天之间的函数关系如图所示:

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.

1)求销售量与第天之间的函数关系式;

2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润与第天之间的函数关系式;(日销售利润=日销售额﹣日维护费)

3)求日销售利润的最大值及相应的

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【题目】高尔基说:书,是人类进步的阶梯.阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.

1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;

2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;

3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于),两点,与轴交于点,连接

1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;

2)点为抛物线对称轴上一点,连接,若,求点的坐标;

3)已知,若是抛物线上一个动点(其中),连接,求面积的最大值及此时点的坐标.

4)若点为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:

测试成绩(分)

人数(人)

1)该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数;

2)该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)

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【题目】如图,在中,为斜边的中点,连接,点边上的动点(不与点重合),过点延长线交于点,连接,下列结论:

①若,则

②若,则

一定相似;

④若,则

其中正确的是_____.(填写所有正确结论的序号)

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【题目】某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨.据统计,淡季该公司平均每天有辆货车未出租,日租金总收入为元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为元.

1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金多少元?

2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元,每天租出去的货车就会减少辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?

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【题目】下列命题:

①若是完全平方式,则

②若三点在同一直线上,则

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴;

④一个多边形的内角和是它的外角和的倍,则这个多边形是六边形.

其中真命题个数是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点坐标为,点边上从点运动到点,以为边作正方形,连,在点运动过程中,请探究以下问题:

1的面积是否改变,如果不变,求出该定值;如果改变,请说明理由;

2)若为等腰三角形,求此时正方形的边长.

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【题目】AB为⊙O直径,C为⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点DCACD

1)连接BC,求证:BCOB

2E中点,连接CEBE,若BE2,求CE的长.

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同步练习册答案