①若是完全平方式，则；

②若三点在同一直线上，则；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A. B. C. D.

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．

【题目】如图，内接于⊙，是⊙的直径，，连接交于点，延长至点，使，连接．

（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．

（2）若，，求的长．

【题目】有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　 　．

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．

【题目】已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．

（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．

（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

请根据以上统计表（图）解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少人？

（2）补全统计表和统计图．

（3）该校有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

A. 2B. 3C. 4D. 5

【题目】抛物线与轴交于两点，顶点为，对称轴交轴于点，点为抛物线对称轴上的一动点（点不与重合）．过点作直线的垂线交于点，交轴于点．

求抛物线的解析式；

当的面积为时，求点的坐标；

当△PCF为等腰三角形时，请直接写出点的坐标．

【题目】一种火爆的网红电子产品，每件产品成本元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价（元）与一次性批发量（件）（为正整数）之间满足如图所示的函数关系．

直接写出与之间所满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

若一次性批发量不超过件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？