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【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中不超过200元的不打折,超过200元后的价格部分打7折.
设商品原价为x元,顾客购物金额为y元.
(I).根据题意,填写下表:
商品原价 | 100 | 150 | 250 | … |
甲商场购物金额(元) | 80 | … | ||
乙商场购物金额(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式;
(Ⅲ).若x≥500时,选择哪家商场去购物更省钱?并说明理由.
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【题目】如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴,下列结论:①;②方程的两根一个大于1,另一个小于-1;③;④.其中正确结论的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图一,在射线的一侧以为一条边作矩形,,,点是线段上一动点(不与点重合),连结,过点作的垂线交射线于点,连接.
(1)求的大小;
(2)问题探究:动点在运动的过程中,
①是否能使为等腰三角形,如果能,求出线段的长度;如果不能,请说明理由.
②的大小是否改变?若不改变,请求出的大小;若改变,请说明理由.
(3)问题解决:
如图二,当动点运动到的中点时,与的交点为,的中点为,求线段的长度.
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【题目】如图一,抛物线过三点
(1)求该抛物线的解析式;
(2)两点均在该抛物线上,若,求点横坐标的取值范围;
(3)如图二,过点作轴的平行线交抛物线于点,该抛物线的对称轴与轴交于点,连结,点为线段的中点,点分别为直线和上的动点,求周长的最小值.
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【题目】某政府工作报告中强调,2019年着重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农产品品牌.小亮调查了一家湘潭特产店两种湘莲礼盒一个月的销售情况,A种湘莲礼盒进价72元/盒,售价120元/盒,B种湘莲礼盒进价40元/盒,售价80元/盒,这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元,平均每天的总利润为1280元.
(1)求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒?
(2)小亮调査发现,种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒.若种湘莲礼盒的售价和销量不变,当种湘莲礼盒降价多少元/盒时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是多少元?
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【题目】2018年高一新生开始,某省全面启动高考综合改革,实行“3+1+2”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考;“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考,“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考
(1)“1+2”的选考方案共有多少种?请直接写出所有可能的选法;(选法与顺序无关,例如:“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)
(2)高一学生小明和小杰将参加新高考,他们酷爱历史和生物,两人约定必选历史和生物.他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考,若这三科被选中的机会均等,请用列表或画树状图的方法,求出他们恰好都选中政治的概率.
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【题目】每年5月份是心理健康宣传月,某中学开展以“关心他人,关爱自己”为主题的心理健康系列活动.为了解师生的心理健康状况,对全体2000名师生进行了心理测评,随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与
①数据收集:抽取的20名师生测评分数如下
85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.
②数据整理:将收集的数据进行分组并评价等第:
分数x | |||||
人数 | 5 | a | 5 | 2 | 1 |
等第 |
③数据绘制成不完整的扇形统计图:
④依据统计信息回答问题
(1)统计表中的 .
(2)心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 .
(3)学校决定对等的师生进行团队心理辅导,请你根据数据分析结果,估计有多少师生需要参加团队心理辅导?
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